在中长期分析中，关于宏观经济和金融市场的不确定性，本文借鉴 Longstaff 等 （2011）[18]的研究，以政策不确定指数 （PUI）、芝加哥期权交易所波动率指数 （VIX） 分别作为宏观经济不确定性、金融市场不确定性的代理变量。比特币价格以及交易量数据来自英为财经网站 （https：//cn.investing.com/），PUI 指数来自美联储网站 ，VIX指数来自万得数据库。样本数据频率为日度，时间跨度自2015年1月 1日至2018年4月18日，由于比特币全年每日均可进行交易，而VIX指数等只有在芝加哥期权交易所的交易日才能取得数据，因此本文剔除了比特币在芝加哥期权交易所非交易日的相关数据，最终共计829个观测值。

　　表 8 中变量 rb 、 rv 、 rp 、 rvix 分别代表比特币价格、比特币交易量、PUI指数和 VIX 指数的对数变动率。由 ADF 统计量可知，各个变量对数变化率在 1%的显着性水平下拒绝原假设，即序列平稳。滞后 12 阶的 LM 统计量显示各变量均具有ARCH效应，可以用GARCH模型进行建模。

　　（二） 模型建立

　　本文构建多变量广义自回归条件异方差模型（VAR-GARCH），考察比特币价格、交易量与 PUI 指数和 VIX 指数之间的信息溢出效应，在此基础上依据两者之间的动态相关关系分析不同时期比特币的避险能力。

　　1. 比特币市场与宏观经济不确定性的信息溢出效应。本文采用VAR-GARCH模型来动态考察比特币市场与宏观经济和金融市场不确定性之间的信息溢出关系。此处仅给出用比特币价格和政策不确定性指数以及VIX指数建模的VAR-GARCH模型，比特币交易量建模过程与之完全相同。

　　模型的条件均值方程可以表示为：
 

　　模型的条件方差方程为：

　　其中 rb,t 、 rp,t 、 rvix,t 分别代表比特币价格、政策不确定指数 PUI 和VIX 指数的对数变化率；hb,t 、 hp,t 、 hvix,t 分别代表比特币价格、政策不确定指数和VIX指数的对数变化率的条件方差；μbb 和ξbb 代表比特币收益率的波动聚集效应，ξbp和ξbvix 分别表示政策不确定指数和 VIX 指数的波动对比特币收益率波动的溢出效应；其他参数含义相同。

　　2. 数字货币市场与不确定指数的动态相关系数。DCC-GARCH 模型能够较好地描述变量间的动态相关关系。基于比特币收益率与PUI指数变动率之间的动态相关系数计算公式为：

　　其中，ρbp 表示比特币收益率与 PUI 指数变化率之间的动态相关系数，ρˉbp代表非条件相关系数；若 k1=k2=0，则模型转变为 CCC-GARCH。参数φ的计算公式如下：

　　其中，η为标准化残差。其他变量之间动态相关系数的计算方法与之相同。

　　3. 实证结果与分析。关于数字货币与宏观经济和金融市场不确定性的信息溢出效应，从表9中的均值溢出效应价格层面来看，政策不确定指数的变动对于比特币价格的变动没有显着的解释力。这也就是说，当宏观经济不确定性变化时，比特币的价格没有出现显着的反应。另外，以 VIX 指数表征的金融市场不确定性的变化对于比特币的价格会产生显着的负向影响 （-0.0262）。这意味着当金融市场的不确定性加剧时，比特币的价格收益率出现下降。